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以下是对课件的补充和扩展:
2.不适用于非高斯噪声污染的数据集。
设数据m\times n矩阵M=L+S,L为潜在的低秩矩阵,S噪声矩阵。如果S非高斯噪声,例如稀疏且幅值不定的噪声,那么PCA将失效。此时,宜用改进的模型RPCA(Robust PCA)。 RPCA通过以下目标函数求解:
\gamma是权重参数,通常设为\gamma=\frac{1}{\sqrt{\max\{m,n\}}}。 \|\cdot\|_{l_{1}}为L_{1}范数,即矩阵元素绝对值之和。\|\cdot\|_{*}为核范数,即矩阵奇异值之和。
此凸函数具有唯一最小值。使用ALM(Augmented Lagrange Multiplier)方法通过迭代可快速计算出结果。
x^2 ===== JSMath test ===== You can simple input inline latex syntax like: x^2+\frac{1}{b}$. Have fun.