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keynote:lesson07 [2010/04/23 10:57] 10921037 |
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==== 数学基础—隐函数,距离函数 ==== | ==== 数学基础—隐函数,距离函数 ==== | ||
=== 隐函数 === | === 隐函数 === | ||
- | 隐函数(implicit function):自变量和因变量之间的法则是由一个方程式所确定 | + | 隐函数(implicit function):自变量和因变量之间的法则是由一个方程式所确定 |
F(x,y)=0 | F(x,y)=0 | ||
y=y(x) | y=y(x) | ||
- | 例子: | + | 例子: x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>-1=0 |
- | {{:keynote:7-3-1.jpg|}} | + | |
=== 距离场函数 === | === 距离场函数 === | ||
- | 距离函数定义 | + | 距离函数定义:\\ |
{{:keynote:k1.jpg|}} | {{:keynote:k1.jpg|}} | ||
Line 141: | Line 140: | ||
{{:keynote:7-3-3.jpg|}}\\ {{:keynote:7-3-4.jpg|}}\\ {{:keynote:7-3-5.jpg|}}\\ | {{:keynote:7-3-3.jpg|}}\\ {{:keynote:7-3-4.jpg|}}\\ {{:keynote:7-3-5.jpg|}}\\ | ||
例子: {{:keynote:7-3-6.jpg|}}\\ {{:keynote:7-3-7.jpg|}} | 例子: {{:keynote:7-3-6.jpg|}}\\ {{:keynote:7-3-7.jpg|}} | ||
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+ | --- //[[kangjj628@163.com|康菁菁]] 2010/04/23 10:58// | ||
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==== 动态可变形模型 ==== | ==== 动态可变形模型 ==== | ||
=== Snake是什么? === | === Snake是什么? === | ||
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* 一般的方法式将几何模型v表示为局部或全局基函数的线性组合(利用有限元法,有限差分法,或者样条函数法等),然后将问题转化为求解线性参数。 | * 一般的方法式将几何模型v表示为局部或全局基函数的线性组合(利用有限元法,有限差分法,或者样条函数法等),然后将问题转化为求解线性参数。 | ||
* 一般的形式为\\ {{:keynote:7-3-34.jpg|}}\\ 其中K叫做刚性矩阵。最后的方程可以化为一个二次常微分形式\\ {{:keynote:7-3-35.jpg|}} | * 一般的形式为\\ {{:keynote:7-3-34.jpg|}}\\ 其中K叫做刚性矩阵。最后的方程可以化为一个二次常微分形式\\ {{:keynote:7-3-35.jpg|}} | ||
+ | === 传统snake模型存在的问题 === | ||
+ | * 捕捉范围 | ||
+ | * 收敛性不好\\ {{:keynote:7-3-36.jpg|}} | ||
+ | === 外力——气球(balloons) === | ||
+ | * L.D.Cohen and I.Cohen,1993 | ||
+ | * 将曲线向外推\\ {{:keynote:7-3-37.jpg|}} | ||
+ | * 问题:收敛性不好\\ {{:keynote:7-3-38.jpg|}} | ||
+ | === 外力——GVF === | ||
+ | * C Xu and J.L.Prince,1998 | ||
+ | * GVF(gradient vector flow 梯度向量流):{{:keynote:7-3-39.jpg|}} | ||
+ | * 边界图: {{:keynote:7-3-40.jpg|}} | ||
+ | * 能量最小化: {{:keynote:7-3-41.jpg|}} | ||
+ | === 结果 === | ||
+ | {{:keynote:7-3-43.jpg|}} | ||
+ | === 更多有关snake模型... === | ||
+ | * snake模型不改变拓扑信息 | ||
+ | * 其他模型: | ||
+ | * 带有拓扑控制的snake模型---Stephan Bischoff, Leif Kobbelt | ||
+ | * 更高维的模型: | ||
+ | * GVF—C.Xu,98 | ||
+ | * L.Cohen,95 | ||
+ | * ... | ||
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