keynote:lesson07
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keynote:lesson07 [2010/04/23 10:59] 10921037 |
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| Line 128: | Line 128: | ||
| ==== 数学基础—隐函数，距离函数 ==== | ==== 数学基础—隐函数，距离函数 ==== | ||
| === 隐函数 === | === 隐函数 === | ||
| - | 隐函数(implicit function)：自变量和因变量之间的法则是由一个方程式所确定 | + | 隐函数(implicit function)：自变量和因变量之间的法则是由一个方程式所确定 |
| F(x,y)=0 | F(x,y)=0 | ||
| y=y(x) | y=y(x) | ||
| - | 例子: | + | 例子: x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>-1=0 |
| - | {{:keynote:7-3-1.jpg|}} | + | |
| === 距离场函数 === | === 距离场函数 === | ||
| - | 距离函数定义 | + | 距离函数定义:\\ |
| {{:keynote:k1.jpg|}} | {{:keynote:k1.jpg|}} | ||
| Line 211: | Line 210: | ||
| * 一般的方法式将几何模型v表示为局部或全局基函数的线性组合(利用有限元法，有限差分法，或者样条函数法等)，然后将问题转化为求解线性参数。 | * 一般的方法式将几何模型v表示为局部或全局基函数的线性组合(利用有限元法，有限差分法，或者样条函数法等)，然后将问题转化为求解线性参数。 | ||
| * 一般的形式为\\ {{:keynote:7-3-34.jpg|}}\\ 其中K叫做刚性矩阵。最后的方程可以化为一个二次常微分形式\\ {{:keynote:7-3-35.jpg|}} | * 一般的形式为\\ {{:keynote:7-3-34.jpg|}}\\ 其中K叫做刚性矩阵。最后的方程可以化为一个二次常微分形式\\ {{:keynote:7-3-35.jpg|}} | ||
| + | === 传统snake模型存在的问题 === | ||
| + | * 捕捉范围 | ||
| + | * 收敛性不好\\ {{:keynote:7-3-36.jpg|}} | ||
| + | === 外力——气球(balloons) === | ||
| + | * L.D.Cohen and I.Cohen,1993 | ||
| + | * 将曲线向外推\\ {{:keynote:7-3-37.jpg|}} | ||
| + | * 问题：收敛性不好\\ {{:keynote:7-3-38.jpg|}} | ||
| + | === 外力——GVF === | ||
| + | * C Xu and J.L.Prince,1998 | ||
| + | * GVF(gradient vector flow 梯度向量流):{{:keynote:7-3-39.jpg|}} | ||
| + | * 边界图: {{:keynote:7-3-40.jpg|}} | ||
| + | * 能量最小化: {{:keynote:7-3-41.jpg|}} | ||
| + | === 结果 === | ||
| + | {{:keynote:7-3-43.jpg|}} | ||
| + | === 更多有关snake模型... === | ||
| + | * snake模型不改变拓扑信息 | ||
| + | * 其他模型： | ||
| + | * 带有拓扑控制的snake模型---Stephan Bischoff, Leif Kobbelt | ||
| + | * 更高维的模型： | ||
| + | * GVF—C.Xu,98 | ||
| + | * L.Cohen,95 | ||
| + | * ... | ||
| - | + | --- //[[kangjj628@163.com|康菁菁]] 2010/04/23 11:10// | |
| - | + | ||
| - | --- //[[kangjj628@163.com|康菁菁]] 2010/04/22 15:28// | + | |
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