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keynote:lesson05 [2010/05/23 19:40] 10921024 |
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<jsmath>u(0,x) = f(x),\quad 0<x<a </jsmath> | <jsmath>u(0,x) = f(x),\quad 0<x<a </jsmath> | ||
<jsmath>u_t(0,x) = g(x), \quad 0<x<a </jsmath> | <jsmath>u_t(0,x) = g(x), \quad 0<x<a </jsmath> | ||
+ | --- //[[1@1|杨学连]] 2010/05/23 19:43// | ||
===热传导方程式=== | ===热传导方程式=== | ||
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==注意== | ==注意== | ||
- | 波动方程描述的是能量可转换的情况,而热的传导或扩散是不可逆的过程,古典的变分原理不能应用,但能量守恒定律依然适用,还有一些偏微分方程可以应用质量守恒定律得到,这些都是从物理定律出发得到的偏微分方程,因此,又常常称为数学物理方程。 | + | 波动方程描述的是能量可转换的情况,而热的传导或扩散是不可逆的过程,古典的变分原理不能应用,但能量守恒定律依然适用,还有一些偏微分方程可以应用质量守恒定律得到,这些都是从物理定律出发得到的偏微分方程,因此,又常常称为数学物理方程。\\ |
- | <note important> Extended by Yang Xuelin(杨学连) </note> | + | --- //[[1@1|杨学连]] 2010/05/23 19:43// |
=====偏微分方程的求解===== | =====偏微分方程的求解===== | ||
Line 156: | Line 157: | ||
目标函数: | 目标函数: | ||
- | <jsmath>\inc_\Omega w_jR_\Omega d\Omega + \inc_\Gamma w_j^*R_\Gamma d\Gamma, \quad\quad j = 1,2,...</jsmath> | + | <jsmath>\int_\Omega w_jR_\Omega d\Omega + \int_\Gamma w_j^*R_\Gamma d\Gamma, \quad\quad j = 1,2,...</jsmath> |
--- //[[1@1|杨学连]] 2010/05/23 19:37// | --- //[[1@1|杨学连]] 2010/05/23 19:37// |