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keynote:2013-lesson01 [2013/03/12 20:42] hongxin [你的第一个咨询工作] |
keynote:2013-lesson01 [2023/08/19 21:02] (current) |
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+ | ====== 第一讲 引言与点估计方法 ====== | ||
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+ | ===== 0. 引言 ===== | ||
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+ | ==== 提要 ==== | ||
+ | * 问题的背景 | ||
+ | * 数据驱动的基本概念 | ||
+ | * 数据驱动的应用与意义 | ||
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+ | === 当今计算机科学最大的现状和挑战 === | ||
+ | * 大量企业正在收集数据: | ||
+ | * Google, Apple, Facebook, IBM, Microsoft, Amazon, … | ||
+ | * 中国: 3Q War, Taobao, Sina, Baidu | ||
+ | * 数据,数据,数据…… | ||
+ | * 需要大量乏味的重复的工作才能创建数字化的世界 | ||
+ | * 需要寻找新的交互方式,创造新类型的媒体 | ||
+ | * 花费高的代价才能请专家(科学家、工程师、电影制作人员、图形设计师、优秀艺术家和游戏设计人员)来完成工作 | ||
+ | * 需要高效地处理已经存在的数据,并通过它们获得新的数据 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 计算机是高效运行的机器 === | ||
+ | * 各种图像、场景,只要人能够创造,就可以利用计算机来得到它 | ||
+ | * 但是如何来创造这些图像、场景 | ||
+ | |||
+ | === 完全过程化合成VS完全数据化 === | ||
+ | * 为电影中的一个角色创造动作 | ||
+ | * 完全过程化合成 | ||
+ | * 动作比较连贯,但是很容易让人觉得是伪造的,很少在实际中这样用 | ||
+ | * 完全手工制作或者完全数据化 | ||
+ | * 效果质量很高,但是连贯性不好 | ||
+ | * 把两者结合起来的混合方法或许是最好的!? | ||
+ | |||
+ | === 贝叶斯推理 === | ||
+ | * 关于不确定性的一个规则模型 | ||
+ | * 非结构化数据的通用模型 | ||
+ | * 数据拟合和不确定分析的有效算法 | ||
+ | **但是,当前它通常被当做一个黑盒来使用** | ||
+ | |||
+ | **确定性 VS 机率性** | ||
+ | ===数据驱动模型=== | ||
+ | {{:keynote:81.jpg?500*320}} | ||
+ | ===数据驱动相关技术=== | ||
+ | {{:keynote:82.jpg?500*320}} | ||
+ | **机器学习 != 人工智能** | ||
+ | |||
+ | * 学习系统不只是用来解决一个问题,而是基于一些特征来使系统本身更加优化: | ||
+ | * 关于系统应该如何做出响应的一些例子 | ||
+ | * 关于系统在解决问题的过程中反复试验学习到的经验 | ||
+ | * 不同于通常的计算机科学,去实现一个未知的功能;仅仅是处理已知的输入输出数据对(学习过程中的训练例子) | ||
+ | |||
+ | ===学习问题的主要分类=== | ||
+ | |||
+ | * 学习情景根据训练例子中提供的有效信息的改变而改变 | ||
+ | * 监督的:需要正确的输出 | ||
+ | * 分类:输入N个目标,输出结果为选择其中一个(语音识别、目标辨认、医学诊断) | ||
+ | * 回归:输出准确值(预测未来的市场价格、温度) | ||
+ | * 部分监督的:只输出一部分有效结果 | ||
+ | * 无监督的:没有反馈,需要对输出进行自我评估 | ||
+ | * 聚类:聚类是指将数据分割成连贯的群集的技术 | ||
+ | * 结构异常识别:检测超出正常范围的数据点 | ||
+ | * 加强的:标量反馈,可能暂时推迟 | ||
+ | |||
+ | ===更多=== | ||
+ | * 时间序列分析 | ||
+ | * 降维 | ||
+ | * 模型选择 | ||
+ | * 泛型方法 | ||
+ | * 图形建模 | ||
+ | |||
+ | ===为什么学习数据驱动有用?=== | ||
+ | * 开发强化的计算机系统 | ||
+ | * 能够自动适应用户,更加符合用户要求 | ||
+ | * 旧的系统往往很难获得必要的知识 | ||
+ | * 发掘大型数据库中离线的新数据挖掘模式 | ||
+ | * 提高对人的认识,生物学习 | ||
+ | * 提供具体的理论计算分析,预测 | ||
+ | * 分析大脑的学习过程中的爆发式活动 | ||
+ | * 研究时机很好 | ||
+ | * 数据量的快速增长 | ||
+ | * 计算机不再昂贵而且功能强大 | ||
+ | * 理论得到了很好的发展,有一系列的算法组件 | ||
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+ | ===对计算机科学和技术有用吗?=== | ||
+ | * 赞成方:所有事物都是机器学习,所有事物都是人的调整 | ||
+ | * 在有些时候,这个说法是正确的 | ||
+ | * 反对方:虽然是对“学习”的一种深化,但还有其它更强大和有效的算法。 | ||
+ | * 问题分类 | ||
+ | * 通用模型 | ||
+ | * 通过概率进行推算 | ||
+ | * 相信数学的魔力 | ||
+ | |||
+ | ===怎样才是一个成功的学习算法?=== | ||
+ | * 计算效率 | ||
+ | * 鲁棒性 | ||
+ | * 统计稳定性 | ||
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+ | ===一些实际应用=== | ||
+ | * Google! | ||
+ | * 目标识别和辨认——学习的力量 | ||
+ | * 文档处理——贝叶斯分类器 | ||
+ | * 网格处理——数据聚类和分割 | ||
+ | * 纹理合成和分析——隐式马尔科夫模型 | ||
+ | * 反射纹理合成——降维 | ||
+ | * 人体建模——降维 | ||
+ | * 图像处理和合成——图形建模 | ||
+ | * 人体运动合成——时间序列分析 | ||
+ | * 视频纹理——强化学习 | ||
+ | |||
+ | ===总结=== | ||
+ | * 学习系统就是这样看上去很难但非常有用的东西:-D | ||
+ | * 关键字: | ||
+ | * 名词:数据、模型、模式、特征 | ||
+ | * 形容词:概率性的、统计的 | ||
+ | * 动词:拟合、推理、挖掘 | ||
+ | |||
+ | ===作业=== | ||
+ | * 在你的研究方向上寻找学习系统的潜在应用 | ||
+ | |||
+ | ===参考文献=== | ||
+ | * Reinforcement learning: A survey | ||
+ | |||
+ | ===== 1. 点估计 ===== | ||
+ | 最大似然, 最大化后验估计, 贝叶斯估计, 回归方法与过拟合问题 | ||
+ | ==== 你将要学习 ==== | ||
+ | * 点估计 | ||
+ | * 最大似然估计(MLE, Maximal Likelihood Estimation) | ||
+ | * 贝叶斯学习(Bayesian Learning) | ||
+ | * 最大化后验(MAP, Maximize A Posterior) | ||
+ | * 高斯估计 | ||
+ | * 回归(Regression) | ||
+ | * 基础方程 = 特性 | ||
+ | * 方差和的最优化 | ||
+ | * 回归与高斯估计的关系 | ||
+ | * 倾向与方差的折中 | ||
+ | ==== 你的第一个咨询工作 ==== | ||
+ | 一个北京的IT亿万富翁咨询你如下问题: | ||
+ | * 富:我有一些图钉,我将其抛出,那么它尾部朝上的概率是多少? | ||
+ | * 你:那么扔几次看看吧... | ||
+ | * (图待上传) | ||
+ | * 你:概率是3/5 | ||
+ | * 富:这是为什么呢? | ||
+ | * 你:这是因为... | ||
+ | |||
+ | ==== 二值分布 ==== | ||
+ | * 设头朝下的概率 P(Heads)= θ,尾朝下的概率 P(Tails)=1-θ,发生的事件D={T,H,H,T,T} | ||
+ | * 抛图钉是一种独立重复分布(i.i.d. Independent Identically distributed) | ||
+ | * 每一次实验彼此独立 | ||
+ | * 根据二值分布的分布概率相同 | ||
+ | * 如果一个事件D包含α<sub>H</sub>个头朝下的概率和α<sub>T</sub>个尾朝下的概率,这样事件的概率是: | ||
+ | |||
+ | P(D|θ)=θ<sup>α<sub>H</sub></sup>(1-θ)<sup>α<sub>T</sub></sup> | ||
+ | ==== 最大似然估计 ==== | ||
+ | * 数据:观察事件集合D包含α <sub>H</sub> 个头朝下的事件和α <sub>T</sub> 个尾朝下的事件 | ||
+ | * 前提:二值分布 | ||
+ | * 在优化问题中对θ进行学习: | ||
+ | * 目标函数是什么?\\ D = {T, H, H, T, T} | ||
+ | * MLE: 找出使观察到的现象的概率最大化的 θ | ||
+ | <jsmath> | ||
+ | \begin{aligned} | ||
+ | \hat{\theta} & = \arg\max_\theta P(D|\theta) \\\\ | ||
+ | & = \arg\max_\theta \ln P(D|\theta) \\\\ | ||
+ | & = \arg\max_\theta \ln (\theta^{\alpha_H} (1-\theta)^{\alpha_T}) \\\\ | ||
+ | & = \arg\max_\theta \alpha_H\ln\theta + \alpha_T\ln(1-\theta) | ||
+ | \end{aligned} | ||
+ | </jsmath> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | * 导数为0时取极值,则有 | ||
+ | \[ | ||
+ | \hat{\theta} = \frac{\alpha_T}{\alpha_H+\alpha_T} = \frac{3}{2+3} | ||
+ | \] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== 我需要抛多少次? ==== | ||
+ | |||
+ | θ<sup>^</sup> = α<sub>T</sub> / (α<sub>H</sub> + α<sub>T</sub>) | ||
+ | | ||
+ | 对话片段 | ||
+ | * 富:我抛了两个头朝上和三个尾朝上 | ||
+ | * 你:θ是3/5,我可以证明 | ||
+ | * 富:如果我抛了20个头朝上和30个尾朝上呢 | ||
+ | * 你:答案依然一样,我可以证明 | ||
+ | * 富:能多解释一下吗 | ||
+ | * 你:越多约好吗 | ||
+ | * 富:所以我才会给你这么多报酬啊 | ||
+ | |||
+ | ==== 简单边界(基于Höffding不等式) ==== | ||
+ | * 对于N = α<sub>H</sub> + α<sub>T</sub> 和 θ<sup>^</sup> = α<sub>T</sub> / α<sub>H</sub> + α<sub>T</sub>,有 | ||
+ | * 令θ<sup>*</sup>为真实值,对任意ε>0,有 | ||
+ | P(|θ<sup>^</sup> - θ<sup>*</sup>|≥ε)≤2e<sup>-2Nε^2</sup> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | <note important> COPYRIGHT, 2013 </note> | ||
+ | |||