This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
keynote:lesson08 [2010/06/22 10:21] 10921044 |
keynote:lesson08 [2023/08/19 21:02] (current) |
||
---|---|---|---|
Line 212: | Line 212: | ||
法被广泛应用于计算机图形学、计算物理、图像处理、计算机视觉、化学、控制理论等众多领域。 | 法被广泛应用于计算机图形学、计算物理、图像处理、计算机视觉、化学、控制理论等众多领域。 | ||
下面是一些在图形学方面的应用。 | 下面是一些在图形学方面的应用。 | ||
- | + | ||
1 图像轮廓提取 | 1 图像轮廓提取 | ||
1.1 边界检测和轮廓线提取 | 1.1 边界检测和轮廓线提取 | ||
- | * 隐式动态轮廓模型 | + | * 隐式动态轮廓模型。 |
- | * 用隐式模型可以跟踪拓扑变化的轮廓 | + | * 用隐式模型可以跟踪拓扑变化的轮廓。 |
- | * 隐式轮廓线的微分方程表达为 | + | * 隐式轮廓线的微分方程表达为。 |
- | {{:keynote:123.png|}} | + | {{:keynote:123.png|}} |
- | * 注意轮廓不但被梯度驱动,而且被曲率驱动 | + | * 注意轮廓不但被梯度驱动,而且被曲率驱动。 |
- | * 实验结果 | + | * 实验结果如下 |
- | {{:keynote:zhangzhen-2.png|}} | + | {{:keynote:zhangzhen-2.png|}} |
| | ||
1.2 不用边界表达的动态轮廓线算法 | 1.2 不用边界表达的动态轮廓线算法 | ||
- | 其导数为:{{:keynote:zhangzhen-3.png|}} | + | 其导数为: |
- | 边界长度可以表示为: | + | |
- | {{:keynote:zhangzhen-4.png|}} | + | {{:keynote:zhangzhen-3.png|}} |
- | 无边界表达的优化方程为: | + | |
- | {{:keynote:zhangzhen-5.png|}} | + | 边界长度可以表示为: |
- | 实验结果: | + | |
- | {{:keynote:zhangzhen-6.png|}} | + | {{:keynote:zhangzhen-4.png|}} |
+ | |||
+ | 无边界表达的优化方程为: | ||
+ | |||
+ | {{:keynote:zhangzhen-5.png|}} | ||
+ | |||
+ | 实验结果如下: | ||
+ | |||
+ | {{:keynote:zhangzhen-6.png|}} | ||
2 图像分割 | 2 图像分割 | ||
2.1 What is image segmentation? | 2.1 What is image segmentation? | ||
* Definition:Separate the original image into regions that | * Definition:Separate the original image into regions that | ||
are meaningful for a specific task. ( shape recovery) | are meaningful for a specific task. ( shape recovery) | ||
- | {{:keynote:zhangzhen-7.png|}} {{:keynote:zhangzhen-8.png|}} | + | {{:keynote:zhangzhen-7.png|}} {{:keynote:zhangzhen-8.png|}} |
2.2 Image Segmentation | 2.2 Image Segmentation | ||
- | {{:keynote:zz-9.png|}} | + | {{:keynote:zz-9.png|}} |
2.3 基于Fast Marching技术的图像分割 | 2.3 基于Fast Marching技术的图像分割 | ||
* 算法框架 | * 算法框架 | ||
- | {{:keynote:zz-10.png|}} | + | {{:keynote:zz-10.png|}} |
2.4 Mumford-Shah 图像分割 | 2.4 Mumford-Shah 图像分割 | ||
* Mumford-Shah模型 | * Mumford-Shah模型 | ||
- | {{:keynote:zz-11.png|}} | + | {{:keynote:zz-11.png|}} |
- | * 实验结果 | + | |
- | {{:keynote:zz-12.png|}} | + | 实验结果如下: |
- | {{:keynote:zz-13.png|}} | + | |
+ | {{:keynote:zz-12.png|}} {{:keynote:zz-13.png|}} | ||
3 图像修复 | 3 图像修复 | ||
3.1 图像填补(inpainting) | 3.1 图像填补(inpainting) | ||
- | * 假设原始图像为 {{:keynote:zz-14.png|}} | + | 假设原始图像为{{:keynote:zz-14.png|}}图像填补算法将恢复一序列图像{{:keynote:zz-15.png|}} |
- | 图像填补算法将恢复一序列图像 | + | 使得:{{:keynote:zz-16.png|}} |
- | {{:keynote:zz-15.png|}} | + | 即表达式为:{{:keynote:zz-17.png|}} 其中{{:keynote:zz-18.png|}}是由一些规则定义的。 |
- | 使得:{{:keynote:zz-16.png|}} | + | |
- | * 即表达式为:{{:keynote:zz-17.png|}} | + | |
- | * 其中{{:keynote:zz-18.png|}}是由一些规则定义的 | + | |
3.2 演化规则的定义 | 3.2 演化规则的定义 | ||
* 假设图像是光滑的 | * 假设图像是光滑的 | ||
* 演化应该保持边界 | * 演化应该保持边界 | ||
3.3 演化的数学表达式 | 3.3 演化的数学表达式 | ||
- | {{:keynote:zz-19.png|}} | + | {{:keynote:zz-19.png|}} |
- | 3.4 实验结果 | + | 3.4 实验结果如下: |
- | {{:keynote:zz-20.png|}} {{:keynote:zz-21.png|}} | + | {{:keynote:zz-20.png|}} {{:keynote:zz-21.png|}} |
+ | |||
+ | 4 运动分析 | ||
+ | * 地测线动态区域 | ||
+ | * 定义和假设 | ||
+ | (a)只有两个区域需要区分:前景和背景. | ||
+ | |||
+ | (b)I为输入图像由{{:keynote:zz-22.png|}}组成. | ||
+ | |||
+ | (c){{:keynote:zz-23.png|}}是对图像的一个分割. | ||
+ | |||
+ | (d){{:keynote:zz-24.png|}}是两个区域的公共边界. | ||
+ | |||
+ | * 边界表示 | ||
+ | |||
+ | {{:keynote:zz_25.png|}} | ||
+ | |||
+ | * 边界和区域表示的Level set 形式 | ||
+ | |||
+ | {{:keynote:zz-26.png|}} | ||
+ | |||
+ | * 实验结果如下: | ||
+ | |||
+ | {{:keynote:zz-27.png|}} | ||
+ | |||
+ | <note important>张祯-10921044</note> | ||
| |