keynote:lesson06
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keynote:lesson06 [2010/04/18 18:41] 10921061 |
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| ===== 变分问题的欧拉方程 ===== | ===== 变分问题的欧拉方程 ===== | ||
| * 由预备定理可知：<jsmath>F_y-\frac{d}{dx}F_y'=0,\alpha \leq x\leq\beta</jsmath> | * 由预备定理可知：<jsmath>F_y-\frac{d}{dx}F_y'=0,\alpha \leq x\leq\beta</jsmath> | ||
| - | * 如果展开dF<sub>y'/</sub>dx\[ F_y-\frac{{\partial}^2 F}{\partial x\partial y}-\frac{{\partial}^2 F}{\partial y\partial y'}y'-\frac{{\partial}^2 F}{\partial y'\partial x}y''=0 \] | + | * 如果展开dF<sub>y'/</sub>dx\[ F_y-\frac{{\partial}^2 F}{\partial x\partial y}-\frac{{\partial}^2 F}{\partial y\partial y'}y'-\frac{{\partial}^2 F}{\partial y'\partial y'}y''=0 \] |
| * 其中F(x,y,y’)必须具有二阶偏导数，y(x)也必须具有二阶偏导数。 | * 其中F(x,y,y’)必须具有二阶偏导数，y(x)也必须具有二阶偏导数。 | ||
| <note>**由此把变分问题转化为微分方程求解**</note> | <note>**由此把变分问题转化为微分方程求解**</note> | ||
| + | <note important> Revised by 王益文, 10921064 </note> | ||
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| --- //[[qiuweiwei@zju.edu.cn|邱炜伟]] 2010/04/12 20:53// | --- //[[qiuweiwei@zju.edu.cn|邱炜伟]] 2010/04/12 20:53// | ||
| Line 228: | Line 230: | ||
| {{:keynote:poisson_math.jpg|}} | {{:keynote:poisson_math.jpg|}} | ||
| - | 其中，$\Delta I_A$表示融合图像块的梯度，上面的变分方程的意义表明我们的无缝融合是以源图像块内梯度场为指导，将融合边界上目标场景和源图像的差异平滑地扩散到融合图像块$I$中。 | + | 其中，$\Delta I_A$表示融合图像块的梯度，上面的变分方程的意义表明我们的无缝融合是以源图像块内梯度场为指导，将融合边界上目标场景和源图像的差异平滑地扩散到融合图像块$I$中，这样的话，融合后的图像块能够无缝地融合到目标场景中，并且其色调和光照可以与目标场景相一致。 |
| + | ===基于泊松方程的图像编辑实例=== | ||
| + | ==图像合成== | ||
| 如下图所示，我们分别用两种不同的方法来进行图像融合： | 如下图所示，我们分别用两种不同的方法来进行图像融合： | ||
| Line 241: | Line 245: | ||
| 该图是基于Poisson的图像编辑效果图，如右图所示，此时结果图中没有明显的边界，源图像块无缝且自然地融合到了天空中。\\ | 该图是基于Poisson的图像编辑效果图，如右图所示，此时结果图中没有明显的边界，源图像块无缝且自然地融合到了天空中。\\ | ||
| + | ==图像无缝拼接== | ||
| + | 下面是基于图像的无缝拼接的结果，该图由25张图像拼接而成，每张图像表现的是沙滩上不同姿势的小朋友，通过泊松融合，产生了无缝、自然且有趣的新图像。\\ | ||
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| + | {{:keynote:seamless_tiling.jpg|}} | ||
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| + | ==图像编辑== | ||
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| + | 下图是图像编辑的结果，通过改变花朵的融合边界，将其重新融合到图像中，从而可以自然地改变其色调，呈现出新的视觉效果。 | ||
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| + | {{:keynote:color_change.jpg|}} | ||
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| <note important>Revised by Zhang Yun(张赟),<zhangyun_zju@zju.edu.cn></note> | <note important>Revised by Zhang Yun(张赟),<zhangyun_zju@zju.edu.cn></note> | ||
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