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keynote:2011-lesson06

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keynote:2011-lesson06 [2011/06/02 12:48]
11021038 [6.3 可动边界的变分问题]
keynote:2011-lesson06 [2014/05/22 08:34] (current)
Line 142: Line 142:
 **定义1: **定义1:
 ** **
-设 J[y(x)] 是定义在函数集合<​jsm>​Y = \left\{ y(x) \right\} </​jsm>​上的泛函,称 y(x) 为 J[y(x)] 的宗量,Y 是 J[y(x)] 的定义域(或容许曲线类(簇))。\\+设 J[y(x)] 是定义在函数集合<​jsm>​Y = { y(x) } </​jsm>​上的泛函,称 y(x) 为 J[y(x)] 的宗量,Y 是 J[y(x)] 的定义域(或容许曲线类(簇))。\\
 引例1中,<​jsm>​J[y(x)] = \int_0^1 y(x) dx</​jsm>​是定义在<​jsm>​Y = \left\{y(x),​ y(x) \in C[0,​1]\right\}</​jsm>​上的**泛函**,y(x) 是该**泛函的宗量**,Y 为**容许曲线簇**。\\ 引例1中,<​jsm>​J[y(x)] = \int_0^1 y(x) dx</​jsm>​是定义在<​jsm>​Y = \left\{y(x),​ y(x) \in C[0,​1]\right\}</​jsm>​上的**泛函**,y(x) 是该**泛函的宗量**,Y 为**容许曲线簇**。\\
 通俗地理解,宗量即自变量,为了与函数定义中的自变量区分开来引入的概念,在讨论泛函的连续以及其他性质时需要此概念。宗量和容许曲线簇之间没有区别,都是指泛函的自变量。 通俗地理解,宗量即自变量,为了与函数定义中的自变量区分开来引入的概念,在讨论泛函的连续以及其他性质时需要此概念。宗量和容许曲线簇之间没有区别,都是指泛函的自变量。
keynote/2011-lesson06.txt · Last modified: 2014/05/22 08:34 (external edit)