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keynote:2011-lesson02

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keynote:2011-lesson02 [2011/06/24 03:13]
11021008 [主成分分析(PCA)]
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 ===== 主成分分析(PCA)===== ===== 主成分分析(PCA)=====
-主成分析是一种通过线性变换将高维的数据投影到低维空间中的方法,这一方法的目标在于寻找在最小均方意义下能够代表原始数据的投影方法。+主成分析是一种通过线性变换将高维的数据投影到低维空间中的方法,这一方法的目标在于寻找在最小均方意义下能够代表原始数据的投影方法。
  
 假设有n个d维的样本$\mathbf{x_1}$,$\mathbf{x_2}$,...,$\mathbf{x_n}$,如何能够用仅仅一个d维向量$\mathbf{x_0}$来最好的代表这n个样本,或者更确切的说我们希望这个代表向量$\mathbf{x_0}$和各个样本的距离平方之和越小越好。定义平方误差准则函数$J_0(\mathbf{x_0})$如下:​ 假设有n个d维的样本$\mathbf{x_1}$,$\mathbf{x_2}$,...,$\mathbf{x_n}$,如何能够用仅仅一个d维向量$\mathbf{x_0}$来最好的代表这n个样本,或者更确切的说我们希望这个代表向量$\mathbf{x_0}$和各个样本的距离平方之和越小越好。定义平方误差准则函数$J_0(\mathbf{x_0})$如下:​
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